Jass-Elo · Bewertungssystem

Jass-Elo

Elo-basiertes Bewertungssystem für den Schieber.

Remo Prinz · 22. September 2025

Einleitung

Beim Schieber hat die Partner- und Gegnerzulosung einen entscheidenden Einfluss auf die individuelle Gewinnerwartung. Herkömmliche Strich- und Punktelisten dokumentieren das zwar, sagen aber nichts über die individuelle Spielstärke aus.

Genau hier setzt das Elo-System an: Ursprünglich im Schach entwickelt, wird es heute in zahlreichen Sportarten, Online-Games und E-Sport-Ligen eingesetzt, um Spielstärken fair und vergleichbar abzubilden. Das Prinzip ist einfach:

• Vor jedem Spiel gibt es eine Erwartung, wie viele Punkte ein Spieler oder Team holen sollte — aufgrund der Erfahrungswerte.
• Nach dem Spiel wird die tatsächliche Leistung gemessen.
• Wer besser als erwartet abschneidet, steigt im Rating; wer unter den Erwartungen bleibt, verliert Punkte.

Das Ergebnis ist eine laufend aktualisierte Zahl, die als objektiver Indikator für die Spielstärke dient — unabhängig vom Partner oder Gegner.

Jass-Elo überträgt diese bewährte Logik auf den Schieber-Jass. Anstatt nur Sieg oder Niederlage zu zählen, wird die Strichdifferenz als feineres Mass für die Leistung eines Jassers herangezogen. Damit wird das Elo-System erstmals für den Schieber-Jass massgeschneidert.

Problemstellung

Ranglisten mit kumulativen Werten sind zwar wertvoll, beantworten aber nicht die zentrale Frage: Wie stark ist ein einzelner Jasser aktuell wirklich einzuschätzen?

Partner- und Gegnerkonstellationen

Der Schieber ist ein Team-Spiel — man spielt bekanntlich mit 18 Karten, nicht nur mit 9. Neben dem Kartenglück ist also die Partner- und Gegnerzulosung der entscheidende Faktor für die Gewinnerwartung. Während sich Kartenglück tendenziell schneller ausgleicht, sind unterschiedliche Spielerkonstellationen im Jassen häufig. Das Ergebnis hängt also stark ab von:

• Partnerzulosung: Unterschiedliche Spielerniveaus verzerren den Eindruck der individuellen Stärke.
• Ungleiche Paarungen: Starke Teams gegen schwache Teams verfälschen die Aussagekraft der Ergebnisse zusätzlich.

Ein Bewertungssystem muss deshalb Partnerneutralität und Erwartungskorrektur leisten, um die wahre Spielstärke eines einzelnen Jassers sichtbar zu machen.

Trägheit kumulativer Werte

Klassische Ranglisten wie Strichdifferenz oder Siegquote sind kumulativ. Mit wachsender Spielanzahl werden diese Werte faktisch zementiert:

• Bei einem grossen Datensatz verändert ein einzelnes Spiel die Gesamtbilanz kaum. Ein spielstarker Jasser lässt sich praktisch nicht mehr einholen. Ein spielschwacher Jasser kann kaum mehr aufschliessen.
• Die aktuelle Form — ob jemand gerade in Hochform oder ausser Tritt ist — bleibt weitgehend unsichtbar.

Jass-Elo wirkt diesem Problem entgegen durch dynamische Updates pro Spiel: Das System basiert auf den historischen Daten, bewertet aber jedes Spiel aufs Neue im Verhältnis zur Erwartung. Damit wird die kurzfristige Form eines Jassers deutlich sichtbarer — ohne die langfristige Stabilität zu verlieren. Jass-Elo reagiert spürbar schneller auf aktuelle Form, unabhängig davon, wie viele Spiele ein Jasser bereits absolviert hat.

Vergleich mit Schach

Das Elo-System stammt aus dem Schach und ist weltweit bewährt. Es misst die relative Spielstärke auf Basis des Spielergebnisses: Sieg, Niederlage oder Remis.

Ein Spiel beim Jassen liefert aber mehr Informationen als nur ein binäres Ergebnis. Die ideale Metrik für die Evaluierung der Spielstärke ist die Strichdifferenz. Sie berechnet sich aus dem Total der gemachten vs. erhaltenen Striche — also aus Berg, Sieg, Matsch, Kontermatsch und Schneider. Somit haben wir die ideale Grundlage für ein repräsentatives System.

Jass-Elo für den Schieber übernimmt die Grundidee von Elo, erweitert sie aber:

• Anstatt nur Sieg/Niederlage zu bewerten, wird der Anteil der erzielten Striche verwendet. So entsteht nicht nur ein kontinuierliches Mass für die Leistung beim Jassen, es wird auch die Dominanz eines einzelnen Spiels mit berücksichtigt.
• Die Partnerkonstellation fliesst ebenfalls mit ein: Die gemeinsamen Elo-Punkte beider Partner ergeben den Ausgangswert.

Grundlagen des Jass-Elo-Systems

Klassisches Elo verwendet binäre Ergebnisse (Sieg/Remis/Niederlage) und typischerweise eine Skala von 400. Jass-Elo ist angepasst auf die Besonderheiten des Schiebers:

• Team-Mittelwert als Teamrating im 2-gegen-2.
• Kontinuierliche Leistung S als Striche-Anteil pro Spiel.
• Breitere Skala: 1000. Im Gegensatz zum Schach, wo sich dominante Spieler gegen schwächere Gegner fast immer durchsetzen, ist der Glücksfaktor beim Schieber wesentlich grösser. Daher liegen die Spieler in einem Elo-System bei einer Rangliste viel näher zusammen. Um dem entgegenzuwirken, wird die Skala verbreitert und liegt bei 1000.
• Fixer K-Faktor: K = 32 ab dem ersten Spiel, keine Rampe. Der K-Faktor bezeichnet die Geschwindigkeit der Anpassung: Ein hoher K-Faktor führt dazu, dass sich die Elo-Zahl eines Spielers nach jedem einzelnen Spiel stark verändert. Als das objektive Bewertungssystem von Arpad Elo 1970 vom Weltschachverband FIDE übernommen wurde, wurde der K-Faktor 32 eingeführt. Beim Schach wurde der K-Faktor später granularer gemacht: Junge Spieler haben einen hohen Faktor (40), um schneller aufzusteigen, normale Spieler einen Faktor von 20 und erfahrene Grossmeister einen Faktor von 10, um die Konstanz zu belohnen. Beim Jassen kann auf Granularität verzichtet werden, da sich unterschiedliche Teams bilden. Um einerseits die Rangliste dynamisch zu halten, aber auch die Konstanz zu belohnen, wird auch beim Schieber mit einem K-Faktor von 32 gerechnet.

Parameter

• K = 32
• S (Skala) = 1000
• Start-Rating: 100

Formeln

Tatsächliche Leistung über Striche: Die tatsächliche Leistung wird nicht als einfacher Striche-Anteil berechnet, sondern berücksichtigt die erwartete Leistung basierend auf den Team-Ratings. Dies ermöglicht eine genauere Bewertung, wenn ein starkes Team nur knapp gewinnt oder ein schwaches Team überraschend gut abschneidet.

Begründung für maxDiff = 7:Als höchstmöglicher Sieg wird 7:0 angenommen. Das entspricht 1 Berg-, 2 Sieg-, 2 Matsch- und 2 Schneider-Strichen (gemäss jassguru.ch-Regelwerk). Noch höhere Strichdifferenzen pro Spiel sind zu vernachlässigen. Daher wird maxDiff = 7 als maximale erwartete Strichdifferenz verwendet, und das Ergebnis wird auf den Bereich [0, 1] beschränkt.

Bemerkung: Der K-Faktor von 32 bezieht sich auf die Team-Rating-Änderung. Da jeder Spieler die Hälfte der Team-Änderung erhält, entspricht die effektive Rating-Änderung pro Spieler einem K-Faktor von 16. Beispiel: Erhält Team A bei S_A − E_A = 0.25 eine Rating-Änderung von +8 Punkten, dann erhalten beide Spieler von Team A jeweils +4 Elo-Punkte, während beide Spieler von Team B jeweils −4 Elo-Punkte erhalten.

Eigenschaften

• Zero-Sum: Die Gesamtsumme aller Rating-Änderungen eines Spiels ist 0.
• Kontinuierliche Belohnung/Bestrafung: Die Abweichung vom Erwartungswert bestimmt die Höhe der Änderung.
• Teamgerecht: Stärkere Teams verlieren bei Unterperformance Punkte, schwächere Teams gewinnen bei Überperformance.
• K-Faktor: Gewählt wurde ein K-Faktor, der sowohl responsiv auf einzelne Spiele ist, als auch langfristige Konstanz ausreichend belohnt (K = 32).
• Skala: Weil beim Jassen die Rangliste tendenziell eng beieinander liegt, wurde eine hohe Skala gewählt, um die Ausprägungen möglichst gross zu machen (S = 1000).
• Start-Score: Aus demselben Grund wurde ein Start-Elo-Score von 100 (und nicht etwa 1000) gewählt, um die Unterschiede möglichst intuitiv darzustellen.
• Globaler Skill: Das Jass-Elo-Rating ist gruppenübergreifend vergleichbar.

Praktische Umsetzung

• Initialisierung: Neue Spieler starten bei 100.
• Datenbasis: Teamaufstellungen, Striche, Zeitstempel.
• Verarbeitung: Chronologische Verarbeitung aller Spiele.
• Persistenz: Ergebnisse werden gruppenunabhängig pro Spieler gespeichert sowie in der Datenbank bei den Jassgruppen und Turnieren gespiegelt.

Beispiele

• Favorit setzt sich knapp durch (S_A ≈ E_A) ⇒ kleine Änderungen.
• Aussenseiter übertrifft die Erwartung (S_A ≫ E_A) ⇒ deutliche Gewinne für das Aussenseiter-Team.
• Strichgleichstand (z. B. 3:3, S_A = 0.5) ⇒ das favorisierte Team verliert leicht, der Aussenseiter gewinnt leicht.

Anwendungsfälle

• Gruppenstatistiken: Vergleichbarkeit bei wechselnden Partnern und Gegnern.
• Turniere: Zweite objektive Rangliste analog zum Golf (Brutto-/Netto-Wertung) oder reine Elo-Turniere.
• Langfristige Turniere: Ewige Ranglisten über Jahre hinweg — ohne Turnierende.
• Online: Fairness auch in Online-Formaten.
• Liga: Objektive Bewertung einzelner Spieler selbst im Gruppenformat.

Ausblick

In vielen Turnieren und Online-Formaten wird nicht auf Strichbasis, sondern auf Punktbasis gespielt. Das Jass-Elo-System ist darauf unmittelbar übertragbar, wenn das Ergebnis — analog zum Strichmodell — als Deviation-basierte Formel formuliert wird. Aktueller Stand: Das System verwendet derzeit ausschliesslich Striche für die Elo-Berechnung. Für eine zukünftige Erweiterung auf Punkt-basierte Turniere wird folgende Formel vorgeschlagen:

wobei TargetPointsdie Zielpunktzahl pro Runde darstellt (z. B. 2000 oder 5000 Punkte). Damit werden Multiplikatoren und unterschiedliche Zielpunkte neutralisiert, und die gleiche Logik wie beim Strichmodell wird angewendet.

Da jassguru.ch sowohl die Strichbilanz als auch die Punktbilanz pro Spiel erfasst, besteht zusätzlich die Möglichkeit, eine varianzbasierte Kalibrierung des K-Faktors vorzunehmen. Dabei wird die Streuung der Ergebnisse (S − E) für unterschiedliche Regelwerke empirisch gemessen und der K-Wert so skaliert, dass die durchschnittliche Rating-Volatilität pro Spiel über alle Varianten hinweg vergleichbar bleibt. Formal gilt:

wobei σ die empirische Standardabweichung des Terms (S − E) darstellt und «Ref» das Strichmodell ist. Auf diese Weise entsteht ein universelles Jass-Elo-System, das sich sowohl für Strich- als auch für Punkt-basierte Turniere eignet. Das eröffnet die faire Integration von Turnieren und Ligen, die traditionell auf Punktbasis werten — mit identischer Fairness, Partnerneutralität und langfristiger Stabilität.

Rating-Tiers

Das Jass-Elo-System wird auf jassguru.ch zusätzlich durch Rating-Tiers ergänzt. Diese Tiers sind rein symbolisch und geben den Spielern eine leicht verständliche Einordnung ihres aktuellen Ratings. Die Einteilung erfolgt in Schritten von 5 Jass-Elo-Punkten.

Quellen

• Elo-Zahl — Wikipedia. de.wikipedia.org/wiki/Elo-Zahl
• FIDE Handbook: Rating Regulations (2023). Fédération Internationale des Échecs (FIDE), offizielle Bestimmungen zur Elo-Berechnung. handbook.fide.com/chapter/B022023
• Elo, Arpad E. (1978): The Rating of Chessplayers, Past and Present. Arco Publishing, New York. ISBN 978-0923891275.
• Glickman, Mark E. (1999): Parameter estimation in large dynamic paired comparison experiments. Journal of the Royal Statistical Society, Series C (Applied Statistics), 48(3), 377–394. DOI 10.1111/1467-9876.00159.
• Glickman, Mark E. (1995): The Glicko System. Boston University, Department of Mathematics.

Remo Prinz · Jassverband Schweiz · 22.09.2025

→ Die populäre Fassung mit Rechenbeispielen steht im JassWiki: jasswiki.ch/grundlagen-kultur/jass-elo. Gerechnet wird das System live auf jassguru.ch.